《在线观看的网站2016》在线观看-《在线观看的网站2016》第60集在线观看

剧情简介

任何一款结构分析软件，其结构分析功能都可以做这样一个简单的分类，线性分析和非线性分析。从数学角度来说，把结构分析问题抽象成一个数学问题，如果求解的问题是一个线性系统，施加的荷载和结构的响应是线性相关的，这就是线性分析，线性分析的计算是非常高效的。非线性问题就比较复杂，计算时间比较长，包括很多种类型。另一个大的分类，从结构分析当中是否考虑结构本身的惯性力来分类，分为静力分析和动力分析，静力分析中不需要考虑结构的质量，但动力分析中结构的质量会产生惯性力，会影响结构的动力平衡方程。区别就在于，是否考虑本身的惯性力。这两种分类有交叉，既有线性静力分析，又有非线性静力分析，对动力分析也有线性和非线性区别，具体见图1。图1 结构分析分类一、模态分析振型叠加法，把耦合的动力平衡方程转化为解耦合的单质点动力平衡方程， n 个自由度问题转换为 n 个单自由度问题，不考虑自由度之间的耦合，求解效率非常高，求解完之后再进行叠加，解耦过程见图2。图2 通过引入振型进行方程解耦对解耦后的单自由度体系可以直接进行求解，求解时程效应，这就是振型叠加法的时程分析法。也可以只求解它的峰值，最大的效应，若干个振型的峰值进行组合，这就是反应谱分析方法。时程分析能得到每个时刻的效应，反应谱分析只能得到某一刻最大的效应。这两种分析方法都需要用到坐标变换，将位移自由度转换为广义自由度，这里面用到振型矩阵 Ψ ，一般情况下采用特征向量模态分析得到的振型矩阵，振型矩阵并不要求一定由特征向量组成，只要振型矩阵满足关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性，因此工程上也常用利兹向量求解的振型矩阵。特征向量法求解的振型矩阵的缺点见图3，特征向量法只考虑自身质量和刚度的分布求解振型矩阵，描述结构自身固有的振动性质，不考虑外荷载的空间分布，会产生很多对后期振型组合无用的振型。图3 特征向量法的缺点事实表明，使用与动力荷载的空间分布相关的向量进行振型叠加法的动力计算，比使用相同数量的特征向量进行的计算更高效更准确。利兹向量法中的向量可以理解为空间结构的一种变形形式，一组利兹向量就是一种变形形式，振型和频率用于后续的动力分析。利兹向量本身没有多大意义，主要是为后续反应谱分析、模态时程分析打下基础。这种方法求解的振型和频率并不是结构固有的特性，它是结构在某种特定荷载分布的情况下才具有。比如分析楼板的固有频率，只能用特征向量法，不能用利兹向量法。振型质量参与系数，它的物理意义是特定方向的单位地震加速度作用下，某振型贡献的地震剪力与总地震剪力（总剪力）的比值。抗震设计规范一般要求振型质量参与系数不小于90%。二、稳定分析 1. 失稳类型包括三类，特征值失稳、极值点失稳、跳跃失稳。特征值失稳是弹性失稳，不考虑非线性，即不考虑几何非线性和材料非线性。在数学上也叫平衡分叉失稳或分支点失稳，是理想情况下除原始平衡状态外出现的新的其他平衡类型，比如一个受压构件，刚开始一个受压平衡状态，随着压力增加，横向一个扰动，出现一个新的压弯平衡状态。结构特征值失稳时的荷载称作屈曲荷载，也叫临界荷载，屈曲荷载=屈曲因子×实际荷载，屈曲因子是施加荷载的放大系数。比如拱的失稳。极值点失稳是弹塑性的、几何非线性失稳，平衡状态无质变，变形迅速增大，但无新的变形形式，此时结构失稳的荷载叫做极限荷载。跳跃失稳是弹性、几何非线性的失稳，结构平衡状态发生明显的跳跃，突然过渡到非临近的另一个具有较大位移的平衡状态，比如网架的失稳。这种失稳一般分析不多。 2. 特征值屈曲分析在说屈曲分析之前，先说下什么是几何非线性，在说几何非线性之前，先说下什么是线性。线性分析的基本假定是结构承受的荷载和产生的位移都较小，结构分析根据原始（变形前）的几何位置建立方程，其计算优势是结构刚度矩阵的组装和求逆只需一次。几何非线性体现两种情况：一种是大荷载效应，一种是大位移效应。荷载比较大，结构产生的内力或应力就比较大，会产生应力刚化效应，引进一个几何刚度来说明对结构刚度的影响，修正结构的整体刚度。虽然荷载比较大，但是结构的位移和变形可能很小，可是结构刚度明显发生显著变化。平时我们提到的P-Delta效应就是一种大荷载效应，它指较大的正应力对横向弯曲和剪切的影响。见图4。图4 P-Delta效应在sap中考虑P-Delta效应，可以建立两个工况：一个非线性静力工况（考虑轴力对结构刚度的影响），一个是线性静力工况（接续上一个非线性工况的刚度，不继承其他因素）。此时的线性静力工况就考虑到轴力对结构刚度的影响之后的情况，结构的内力和变形都会发生变化。由上述可知，结构的轴向应力会影响整体结构的刚度，拉力会提高几何刚度，压力会降低几何刚度，见图5。 K 是结构整体刚度， G ( P ) 是应力产生的几何刚度，如果轴力过大，整体刚度 K 接近零，就会发生屈曲失稳。图5 应力刚化效应特征值屈曲分析可以看成结构P-Delta效应达到极限的一种状态，刚度弱化了，挠度和内力增加；刚度强化了，挠度和内力减小。图5中的两个方程看着很相似，上面是特征值屈曲分析方程， λ 是屈曲因子， φ 是模态矩阵，结构的变形形状；下面那个是模态分析方程， λ 是圆频率， φ 是振型矩阵，它们的求解方法一致。一个结构的特征值失稳特性，一个是结构的自振特征，在数学上是一致的。特征值屈曲分析是一种线性分析，它只是继承一个非线性的工况下的刚度，特征值屈曲分析的屈曲模态和施加的荷载模式有很大关系，集中荷载、线荷载、面荷载作用下的模态是不同的。屈曲分析的一阶失稳就是欧拉公式计算的临界荷载，可以在sap中直接建立屈曲分析工况类型。如果是基于恒载作用条件下的屈曲分析，可以建立两个工况：一个是非线性静力工况，零初始条件+P-Delta效应+恒载；第二个是屈曲工况，继承工况1的的结构刚度，另外施加活荷载，见图6。此时得到的屈曲因子就是活载的放大倍数。图6 基于恒载作用下的屈曲分析基本上，任何一款程序计算屈曲分析时，都不区分整体屈曲和局部屈曲，负特征值在特征值屈曲分析中很常见，只是施加的荷载反向就行了。 3. 非线性稳定分析非线性稳定问题也叫全过程稳定分析、后屈曲分析，反正就是非线性，材料非线性和几何非线性，其实非线性稳定分析属于非线性静力静力分析的一种，常见的非线性静力分析有以下几种，见图7，sap中的非线性类型包括以下几种，见图8。图7 非线性静力分析图8 非线性类型大位移效应，大位移效应对应上述大荷载效应，是几何非线性的一种，位移或者转动很大，导致变形后几何模型变化，形成新的结构刚度，应力或内力可能很小，但结构刚度显著变化，见图9。大位移举例见图10。常见运用于索结构、膜结构、静力弹塑性 (pushover) 分析、跳跃失稳分析等。图9 几何非线性两种类型弹性力学的研究内容及发展概况谈弹塑性力学的物性方程：理论与实验终于协调了理论力学、材料力学与结构力学的关系一名优秀的工程师首先是力学家直观的力学性能-动图讲解浅谈有限元方法的核心思想：数值近似和离散化有限元四面体网格与六面体网格的争议关于疲劳问题的有限元分析清单如何看“力学” 疲劳失效和SN曲线

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